Prawo Ohma - obliczanie napięcia, prądu i rezystancji

Napięcie, prąd i rezystancja to trzy podstawowe właściwości elektryczne, które rządzą każdym obwodem. Prawo Ohma definiuje stałą zależność między nimi: napięcie równa się prądowi pomnożonym przez rezystancję (V = I × R). Jeśli znasz dwie z tych wartości, możesz obliczyć trzecią. Dla inżynierów wybierających silniki krokowe, sterowniki, zasilacze i okablowanie, zrozumienie tej relacji jest punktem wyjścia do bezpiecznego i skutecznego projektowania obwodów.

W tym artykule wyjaśniono, co reprezentuje każda właściwość, jak zastosować prawo Ohma w praktyce i jak rozszerzyć te obliczenia na moc, z opracowanymi przykładami istotnymi dla układów napędzanych silnikiem.

Zawartość:

• Co oznaczają napięcie, prąd i rezystancja
• Prawo Ohma
• Przykład pracy: Obliczanie prądu fazowego silnika
• Przykład pracy: Wybór rezystora ograniczającego prąd
• Rozszerzanie się do władzy
• Typowe pułapki
• Podsumowanie
• Często zadawane pytania

Co oznaczają napięcie, prąd i rezystancja

Przed zastosowaniem formuł pomaga zrozumieć, co właściwie opisuje każda właściwość.

• Napięcie (V) to ciśnienie elektryczne, które przepuszcza ładunek przez obwód. Jest mierzony w woltach (V). Wyższe napięcie oznacza większą siłę napędzającą prąd z jednego punktu do drugiego. W praktyce napięcie jest określane przez zasilacz. Zasilanie stołowe na 12 V, szyna przemysłowa 24 V lub złącze USB 5 V zapewniają inny poziom ciśnienia elektrycznego.
• Prąd (I) to szybkość, z jaką ładunek elektryczny przepływa przez przewód. Jest mierzony w amperach, zwykle skracany do amperów (A). Prąd jest tym, co faktycznie działa w obwodzie poprzez zasilanie cewek silnika, oświetlania diod LED lub elementów rezystancyjnych ogrzewania. Ilość przepływającego prądu zależy zarówno od przyłożonego napięcia, jak i rezystancji w obwodzie.
• Rezystancja (R) to opozycja, jaką materiał lub komponent oferuje przepływowi prądu. Jest mierzony w omach (Ω). Każdy przewodnik ma pewien opór. W silniku krokowym rezystancja każdego uzwojenia fazowego jest kluczową specyfikacją, ponieważ bezpośrednio wpływa na to, ile prądu pobiera silnik przy danym napięciu.

Prawo Ohma

Prawo Ohma wyraża związek między tymi trzema właściwościami w jednym równaniu, które można zmienić w celu rozwiązania dowolnej nieznanej wartości:

• V = I × R - Napięcie równe się prądowi pomnożonym przez rezystancję
• I = V/R - Prąd równy napięciu podzielonym przez rezystancję
• R = V/I - Rezystancja równa się napięciu podzielonym przez prąd

Te trzy formy są tym samym równaniem przearanżowanym. Trójkąt Prawa Ohma jest powszechną wizualną pomocą do zapamiętania ich: umieść V u góry, I w lewym dolnym rogu i R w prawym dolnym rogu. Pokryj wartość, którą chcesz znaleźć, a pozostałe dwie pokazują operację. Pomnóż, jeśli są obok siebie, podziel, jeśli jeden jest nad drugim.

Przykład pracy: Obliczanie prądu fazowego silnika

Praktycznym zastosowaniem prawa Ohma jest określenie prądu, jaki silnik krokowy pobierze z danego zasilania.

Rozważ dwubiegunowy silnik krokowy NEMA 17 o rezystancji fazowej 3,3 Ω, podłączony do zasilania 12 V bez sterownika ograniczającego prąd w obwodzie. Stosowanie prawa Ohma:

I = V/R = 12/ 3,3 = 3,64 A

To mówi, że silnik będzie próbował pobrać 3,64 A na fazę, znacznie powyżej prądu znamionowego dla większości silników NEMA 17. W praktyce sterownik silnika krokowego ogranicza prąd do wartości znamionowej silnika (na przykład 1,2 A), stosując modulację szerokości impulsu (PWM) do cięcia napięcia zasilania. Jednak zrozumienie zależności między napięciem zasilania, rezystancją uzwojenia i wynikowym prądem jest niezbędne do wyboru sterownika o odpowiednim prądzie znamionowym i zapewnienia, że zasilacz może dostarczyć to, czego potrzebuje system.

Przykład pracy: Wybór rezystora ograniczającego prąd

Prawo Ohma jest równie przydatne w przypadku prostszych obwodów. Załóżmy, że chcesz zasilać wskaźnik LED 3,3 V ze źródła 12 V. Dioda LED wymaga 20 mA (0,02 A) prądu do przodu. Napięcie, które musi spaść rezystor wynosi 12 - 3,3 = 8,7 V. Stosując prawo Ohma:

R = V/I = 8,7/0,02 = 435 Ω

Najbliższa standardowa wartość rezystora wynosi 470 Ω, co zmniejszyłoby prąd nieco poniżej 20 mA, bezpieczny margines, który chroni diodę LED bez zauważalnego wpływu na jasność.

Rozszerzanie się do władzy

Po obliczeniu napięcia, prądu i rezystancji można również określić moc zużywaną lub rozproszoną w obwodzie. Moc jest mierzona w watach (W) i można ją obliczyć przy użyciu trzech powiązanych wzorów:

• P = V × I - Moc równa się napięciu pomnożonym przez prąd
• P = I² × R - Moc równa się prądowi do kwadratu pomnożonego przez rezystancję
• P = V²/R - Moc równa się napięciu kwadratu podzielone przez rezystancję

Są one wyprowadzane bezpośrednio z Prawa Ohma, zastępując jedną zmienną drugą.

Dlaczego moc ma znaczenie dla układów silnikowych

Obliczenia mocy pomagają odpowiedzieć na praktyczne pytania podczas projektowania systemu. Jeśli silnik krokowy pobiera 2 A na fazę przy 12 V, każda faza zużywa P = 12 × 2 = 24 W. Silnik dwufazowy w trybie pełnoetapowym z obydwoma fazami zasilania pobiera do 48 W. Liczba ta określa minimalną moc znamionową zasilacza i wpływa na decyzje związane z zarządzaniem ciepłem, takie jak rozgrzewanie sterownika, wentylacja obudowy lub obniżenie silnika do pracy ciągłej.

Rozpraszanie mocy w uzwojeniach silnika również generuje ciepło. Straty I²R w cewkach są głównym źródłem ogrzewania silnika krokowego, dlatego uruchomienie silnika powyżej prądu znamionowego skraca jego żywotność, nawet jeśli wydaje się, że działa normalnie w krótkim okresie.

Typowe pułapki

• Mylenie prądu znamionowego z obliczonym prądem. Arkusz danych silnika określa prąd znamionowy, który jest maksymalnym prądem ciągłym, który uzwojenie może obsługiwać bez przegrzania. Prąd, który faktycznie pobiera, zależy od napięcia zasilania, rezystancji uzwojenia i ustawień sterownika. Są to różne liczby i nie wolno ich mieszać.
• Ignorowanie Back-EMF z prędkością. Prawo Ohma daje prąd statyczny lub stały przez uzwojenie. Gdy silnik się obraca, wirnik generuje zwrotny EMF, który przeciwstawia się napięciu zasilania, skutecznie zmniejszając napięcie netto w uzwojeniu, a tym samym zmniejszając prąd. Dlatego silniki krokowe tracą moment obrotowy przy wyższych prędkościach — mniejszy prąd przepływa przez cewki wraz ze wzrostem zwrotnego EMF.
• Pomijający opór drutu w długich przebiegach kablowych. W systemach, w których silnik jest montowany zdalnie od sterownika, rezystancja kabli łączących zwiększa całkowitą rezystancję obwodu. Podczas długich przejazdów może to spowodować znaczący spadek napięcia na zaciskach silnika, zmniejszając dostępny moment obrotowy. Kompensuje to grubszy drut mierniczy lub wyższe napięcie zasilania.

Podsumowanie

Prawo Ohma jest podstawą każdego obliczenia elektrycznego w układach napędzanych silnikiem. V = I × R pozwala określić dowolne napięcie, prąd lub rezystancję, gdy pozostałe dwa są znane, a rozszerzenie tego na moc (P = V × I) łączy te obliczenia z rzeczywistymi problemami, takimi jak wielkość zasilania, zarządzanie ciepłem i wybór komponentów. W przypadku zastosowań w silnikach krokowych najważniejszym wnioskiem jest zrozumienie, w jaki sposób rezystancja uzwojenia, napięcie zasilania i ograniczenie prądu sterownika oddziałują w celu określenia rzeczywistego prądu roboczego silnika i rozpraszania mocy.

Dalsze czytanie

• Jak działa silnik krokowy - anatomia, metody krokowe i podstawy doboru motorycznego
• Sil@@ niki krokowe jednobiegunowe vs bipolarne — konfiguracje uzwojenia i ich wpływ na moment obrotowy i wymagania kierowcy
• Sterowniki silników krokowych (0,3 A — 2,0 A) — gama kompatybilnych płyt sterowników firmy Accu.

Często zadawane pytania:

P: Czy prawo Ohma ma zastosowanie do obwodów prądu przemiennego?

Odp.: Prawo Ohma dotyczy bezpośrednio czysto rezystancyjnych obwodów prądu przemiennego. Gdy obwód zawiera cewki indukcyjne lub kondensatory, podobnie jak uzwojenie silnika krokowego przy wyższych częstotliwościach, koncepcja impedancji zastępuje prostą rezystancję. Impedancja odpowiada za dodatkową opozycję wobec przepływu prądu wytworzoną przez reaktancję indukcyjną i pojemnościową. Do obliczeń prądu stałego i niskiej częstotliwości zaangażowanych w podstawową specyfikację silnika wystarcza prawo Ohma.

P: Co się stanie, jeśli podłączę silnik krokowy bezpośrednio do zasilacza bez sterownika?

Odp.: Silnik będzie pobierał prąd określony przez V/R bez regulacji. W przypadku większości silników krokowych wytwarza to prąd znacznie powyżej wartości znamionowej, który szybko przegrzeje uzwojenia i może trwale uszkodzić silnik. Zawsze używaj sterownika silnika krokowego ograniczającego prąd.

P: Jak znaleźć rezystancję uzwojenia silnika krokowego?

Odp.: Arkusz danych silnika zawiera listę rezystancji na fazę w omach. Jeśli nie ma dostępnego arkusza danych, można go zmierzyć bezpośrednio za pomocą multimetru ustawionego na tryb rezystancji (Ω) na dwóch przewodach pojedynczej fazy. Przed pomiarem upewnij się, że silnik jest odłączony od dowolnego sterownika lub zasilacza.

P: Dlaczego sterowniki silników krokowych wykorzystują wyższe napięcia niż napięcie znamionowe silnika?

Odp.: Wyższe napięcie zasilania pozwala kierowcy szybciej wpychać prąd do uzwojenia indukcyjnego na początku każdego kroku, poprawiając szybki moment obrotowy. Obwód rozdrabniania prądu kierowcy ogranicza następnie średni prąd do wartości znamionowej silnika, więc wyższe napięcie nie powoduje przegrzania. Dlatego silnik o mocy 3,3 Ω i 1,2 A jest zwykle sparowany z zasilaniem 12 V lub 24 V, a nie z 3,96 V, które zasugerowałoby prawo Ohma dla stanu stacjonarnego 1,2 A.