Wichtige Formeln

Berechnung der Kontaktflächenpressung „p“

Der Kontaktflächendruck „p“ einer Trapezgewindespindel kann mithilfe der folgenden Formel berechnet werden:

F = Axialkraft [N]
At = Gesamtkontaktfläche zwischen den Zähnen der Schraube und den Zähnen der Mutter in der Ebene senkrecht zur Achse. [mm2]

dm = mittlerer Gewindedurchmesser [mm]
H1 = radiale Größe der Stütze zwischen den Zähnen der Mutter und
den Zähnen der Schraube [mm]
Z = Anzahl der greifenden Zähne

Bei Muttern mit Standardgröße finden Sie die einzelnen At-Werte in den Spezifikationstabellen.

Berechnung der Gleitgeschwindigkeit „Vst“

Die Gleitgeschwindigkeit eines Spindeltriebs wird anhand einer der folgenden Formeln berechnet:
- wenn die Drehzahl der Spindel bereits ermittelt wurde:
n = runde Drehzahl/Minute
P = Gewindesteigung [mm]
α = Gewindeschrägungswinkel

- wenn die Geschwindigkeit, mit der sich die Mutter bewegen muss, festgelegt wurde:

Vst = Gleitgeschwindigkeit beim mittleren Durchmesser der Schraube. [m/min]
Vtr = lineare Bewegungsgeschwindigkeit [m/min]
α = Schrägwinkel des Gewindes

Beachten Sie, dass sich die Drehzahl der Spindel und die lineare Bewegungsgeschwindigkeit wie folgt verhalten:

n = runde Drehzahl/Minute
Vtr = lineare Bewegungsgeschwindigkeit [m/min]
P = Gewindesteigung [mm]

Drehmoment

Die Berechnung des Drehmoments, das zur Bewegung einer Spindelspindel erforderlich ist, wird anhand der folgenden Gleichung berechnet:
C = Eingangsdrehmoment [N●m]
F = Axialkraft auf die Mutter [N]
P = Gewindesteigung [mm]
ω = Wirkungsgrad (es wird ein Wirkungsgrad mit dem Reibungsfaktor f= 0,2 beim ersten Losreißen angenommen)

Der Drehmomentwert berücksichtigt nicht die Effizienz mechanischer Teile, die innerhalb des Spindelsystems arbeiten, wie Riemen, Lager oder andere Übertragungskomponenten. Befindet sich ein Projekt in der Planungsphase, wird eine vorsorgliche Erhöhung des theoretischen Drehmomentwerts um 20 bis 30% empfohlen. Wenn Sie Elektromotoren mit niedrigen statischen Drehmomentwerten verwenden, gehen Sie von einer weiteren Erhöhung um etwa 50% aus, um ein angemessenes Drehmoment zu finden.

Leistung

Die für den Betrieb eines Systems mit Trapezgewindespindeln und -muttern erforderliche Leistung kann anhand der folgenden Gleichung berechnet werden:

P = Leistung [kW]
C = Drehmoment [N●m] n = U/min